Διακεκριμένος ναυμάχος του Αγώνα του 1821, ο Γεώργιος Σαχτούρης γεννήθηκε στην Ύδρα στις 13 Μαΐου 1785, γιος του Δημητρίου Πολύγκαιρου και της Μαρίας Νικολάου Γκίτζα. Η περιπετειώδης νεανική του ηλικία συμπίπτει με την περίοδο της θεαματικής εξέλιξης του νησιού του στον τομέα της ναυτιλίας και του εμπορίου και με τα τεράστια κέρδη που, λόγω του γεγονότος αυτού, συσσωρεύτηκαν στα χέρια των Υδραίων ναυτεμπόρων. Ο πατέρας του, Δημήτρης, εξαίρετος καραβομαραγκός της εποχής, λέγεται ότι έλαβε το προσωνύμιο Σαχτούρης, το οποίο επικράτησε τελικά και ως οικογενειακό επίθετο, από ένα μεγάλο δίστηλο σκαρί 8 τόνων που κατασκεύασε πρώτος στην Ύδρα, μιμούμενος παρόμοια ιστιοφόρα που χρησιμοποιούσαν οι Ιταλοί και που ονόμαζαν σαχτούρια.
Ο Γεώργιος Σαχτούρης από μικρή ηλικία υπηρέτησε σαν τζόβενο (νεαρός μούτσος), για να εξελιχθεί αργότερα σε πλοίαρχος. Πολύ νέος παντρεύτηκε την επίσης Υδραία Πανούργια Δημ. Γκιώνη, με την οποία απέκτησε εφτά παιδιά: Μαρία, Δημήτριο, Σταμάτιο, Νικόλαο, Μιλτιάδη, Κωνσταντίνο και Θεμιστοκλή.
Το 1819 ο Σαχτούρης είναι ήδη πλοιοκτήτης και καπετάνιος ενός ολοκαίνουργιου βριγαντίνου, της περίφημης «Αθηνάς», που κατασκευάστηκε στο Μαντράκι της Ύδρας. Με το πλοίο του αυτό μεγαλούργησε στον Αγώνα. Λίγες μόνο ημέρες μετά την κήρυξη της Επανάστασης στην Ύδρα, στις 22 Απριλίου 1821, ο Σαχτούρης ακολουθεί τον Γιακουμάκη Τομπάζη, αρχηγό της υδραίικης ναυτικής μοίρας, που μαζί με την ψαριανή και τη Σπετσιώτικη εκπλέουν για την απελευθέρωση της Χίου και της Σάμου.
Η ατυχούς έκβασης ελληνική αυτή αποστολή αμαυρώθηκε από το τραγικό γεγονός της σύλληψης και λαφυραγωγίας από τα πλοία των Υδραίων Γ. Σαχτούρη και Λ. Πινότση διερχόμενου τουρκικού βρικιού, γεμάτου προσκυνητές και Τούρκους αξιωματούχους, οι οποίοι κατεσφάγησαν με εντολή των δύο πλοιάρχων. Αργότερα η βέβηλη αυτή, διεθνώς κατακριτέα, πράξη θα αποδοθεί από τους υπευθύνους σε κίνηση αντεκδίκησης για τον απαγχονισμό του Πατριάρχη Γρηγορίου Ε’ και τη σφαγή των Ελλήνων ναυτών του οθωμανικού στόλου στο Μούρτο, οι περισσότεροι από τους οποίους ήσαν Υδραίοι.
Το Φεβρουάριο του 1822 ο Σαχτούρης έλαβε μέρος στη ναυμαχία των Πατρών υπό τις εντολές του Ανδρέα Μιαούλη και λίγο αργότερα συνετέλεσε με τη δράση του στη λύση του αποκλεισμού του Μεσολογγίου από τουρκική μοίρα η οποία αναγκάστηκε να καταφύγει στα Δαρδανέλια.
Η δράση της υδραίικης ναυτικής μοίρας την οποία διηύθυνε συνεχίστηκε καθ’ όλη τη διάρκεια του 1823, με ουσιαστικότερη παρουσία του Σαχτούρη από το 1824 και εξής, όπως πλήρως τεκμηριώνεται μέσω του ημερολογίου του πλοίου του «Αθηνά», στο οποίο αναγράφονται και σχολιάζονται από τον ίδιο τα ναυτικά γεγονότα και οι ναυμαχίες εκείνων των χρόνων.
Ο Γ. Σαχτούρης συμμετείχε στην εκστρατεία της Κάσου (Ιούνιος 1824), ενώ τον ίδιο μήνα, αμέσως μετά την καταστροφή των Ψαρών (21 Ιουνίου 1824), πήρε μέρος στην αναποτελεσματική επιχείρηση για την ανακατάληψη τους.
Αποφασιστική υπήρξε και η συμβολή του στη ναυμαχία της Μυκάλης (5 Αυγούστου 1824), ενώ οι πολεμικές του ικανότητες αναδείχθηκαν ιδιαίτερα στην περίφημη ναυμαχία του Γέροντα (29 Αυγούστου 1824). Ο Σαχτούρης μαζί με τους Ν. Αποστόλη και Γ. Ανδρούτσο καταναυμαχεί στις 23 Μαΐου 1825 τον τουρκικό στόλο στη ναυμαχία του Καφηρέα και αργότερα συμμετέχει στην εκστρατεία υπέρ του Μεσολογγίου.
Η νικηφόρα δράση του συνεχίζεται το 1826 με τη συμμετοχή του στη ναυμαχία της Σάμου και της Μυτιλήνης, καθώς και στις άκαρπες προσπάθειες ανεφοδιασμού των αποκλεισμένων του Μεσολογγίου. Το 1827 συμμετέχει στην τολμηρή επιχείρηση των ελληνικών ναυτικών δυνάμεων υπό τον Κόχραν στην Αλεξάνδρεια για την πυρπόληση του αιγυπτιακού στόλου, ενώ στη συνέχεια δρα, και πάλι υπό τον Κόχραν, στις επιχειρήσεις του Βασιλαδίου, έξω από το Μεσολόγγι.
Η νικηφόρα ολοκλήρωση του ελληνικού ναυτικού Αγώνα και η έλευση του Κυβερνήτη Ιωάννη Καποδίστρια σήμαναν τη διοικητική αναδιοργάνωση των ναυτικών πραγμάτων. Στο πλαίσιο αυτό ο κυβερνήτης αναθέτει στον Σαχτούρη την αρχηγία της ναυτικής μοίρας των μεσσηνιακών παραλίων με στόχο την παρεμπόδιση ανεφοδιασμού των φρουρίων Μεθώνης, Κορώνης και Νεοκάστρου και αργότερα τον αποκλεισμό της θαλάσσιας περιοχής από τον Αμβρακικό έως την Κρήτη.
Πιστός θεματοφύλακας της πολιτικής Καποδίστρια, ο «…ήπιος Σαχτούρης» – κατά τον Σπετσιώτη ιστορικό Α. Χατζή-Αναργύρου στα «Σπετσιωτικά» του – συγκρούστηκε επανειλημμένα με τους αντιπάλους του Κυβερνήτη. Παρ’ όλ’ αυτά, αναγκασμένος εκ των πραγμάτων, έλαβε μέρος υπό τις εντολές του Α. Μιαούλη στην καταστροφή του ελληνικού στόλου στον Πόρο, τον Ιούλιο του 1831.
Ο Γ. Σαχτούρης διετέλεσε μέλος της Ναυτικής Υπηρεσίας (1830) και της Επιτροπής Ναυτικών Καταλόγων (1833), μαζί με τους Γ. Ανδρούτσο και Α. Ν. Αποστόλη. Στα χρόνια της βασιλείας του Όθωνα πήρε το βαθμό του αντιναυάρχου και τοποθετήθηκε ως διευθυντής του Ναυστάθμου στον Πόρο, όπου υπηρέτησε μέχρι το θάνατό του. Πέθανε στην Ύδρα στις 30 Ιανουαρίου 1841 και ενταφιάσθηκε στο ναό της Υπαπαντής.